Phân số chỉ số phần gạo còn lại ở bao thứ nhất:

   $\text{1 - $\frac{3}{7}$ = $\frac{4}{7}$ (số gạo bao 1)}$

Phân số chỉ số phần gạo còn lại ở bao thứ $\text{2}$:

   $\text{1 - $\frac{1}{5}$ = $\frac{4}{5}$ (số gạo bao 2)}$

Phân số chỉ số gạo còn lại ở bao thứ $\text{3}$:

  $\text{1 - $\frac{2}{5}$ = $\frac{3}{5}$ (số gạo bao 3)}$

Ta có: $\text{$\frac{4}{7}$ = $\frac{12}{21}$; $\frac{4}{5}$ = $\frac{12}{15}$; $\frac{3}{5}$ = $\frac{12}{20}$}$

Nếu số gạo bao $\text{1}$ là $\text{21}$ phần thfi số gạo bao $\text{2}$ là $\text{15}$ phần và số gạo bao $\text{3}$ là $\text{20}$ phần.

Tổng số phần bằng nhau là:

  $\text{21 + 15 + 20 = 56 (phần)}$

Giá trị $\text{1}$ phần là:

  $\text{420 : 56 = 7,5 (kg)}$

Số gạo ban đầu ở bao $\text{1}$ là:

  $\text{7,5 x 21 = 157,5 (kg)}$

Số gạo ban đầu ở bao $\text{2}$ là:

  $\text{7,5 x 15 = 112,5 (kg)}$

Số gạo ban đầu ở bao $\text{3}$ là:

  $\text{7,5 x 20 = 150 (kg)}$

      Đáp số: Bao $\text{1: 157,5}$ kg; Bao $\text{2: 112,5}$ kg; Bao $\text{3: 150}$ kg

Số phần gạo ở bao thứ nhất còn lại số phần là:

`1-\frac{3}{7} =\frac{4}{7} (phần)`

Số phần gạo ở bao thứ hai còn lại số phần là:

`1-\frac{1}{5} =\frac{4}{5} (phần)`

Số phần gạo ở bao thứ ba còn lại số phần là:

`1-\frac{2}{5} =\frac{3}{5} (phần)`

Quy đồng: `\frac{4}{7}=\frac{12}{21} `

`\frac{4}{5}=\frac{12}{15} `

`\frac{3}{5}=\frac{12}{20} `

Nếu số gạo bao thứ nhất là 21 phần thì số gạo bao thứ hai là 15 phần và số gạo bao thứ ba là 20 phần.

Tổng số phần bằng nhau là:

`21+15+20=56(phần)`

Giá trị mỗi phần là:

`420:56=\frac{15}{2](kg)`

Số ki-lô-gam ở bao thứ nhất lúc đầu là:

`\frac{15}{2}×21=\frac{315}{2} (kg)`

Số ki-lô-gam ở bao thứ hai lúc đầu là:

`\frac{15}{2}×15=\frac{225}{2} (kg)`

Số ki-lô-gam ở bao thứ hai lúc đầu là:

`\frac{15}{2}×20=150 (kg)`

Đáp số: Bao thứ nhất:`\frac{315}{2} kg`

Bao thứ hai: `\frac{225}{2} kg`

Bao thứ ba: `150 kg`