Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài 7 :

Số ngày để việc trực nhật của A lặp lại là một bội của 10

Số ngày để việc trực nhật của B lặp lại là một bội của 12.

Do đó khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật sau là những bội chung của 10 và 12.

Vì thế khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật thứ hai là BCNN (10, 12).
Ta có:
10 = 2 . 5
12 = 2. 2 . 3
Suy ra BCNN (10, 12) = 60.
Vậy ít nhất 60 ngày sau hai bạn mới lại cùng trực nhật

Bài 8: 

Gọi a là số sách cần tìm. (quyển ) (a ∈ N*) 

Vì xếp thành từng bó 10, 12,15 và 18 cuốn đều vừa đủ bó nên số sách a là BC (10 ; 12 ; 15 ; 18)

Ta có: 10 = 2.5

12 = 2^2.3

15 = 3.5

18 = 2.3^2

BCNN(10,12,15,18) = 2^2 . 3^2 . 5 = 180

BC (10 , 12 , 15 , 18) = {0 ; 180 ; 360 ; 540 ; ... }

Vì số sách nằm trong khoảng 370 đến 550 nên a = 540

Vậy có 540 quyển sách