Viết tiếp 3 số:

a) 5, 10, 15, ...

b) 3, 7, 11, ...

Bài giải

a) 5, 10, 15, ...

Vì: 10 – 5 = 5; 15 – 10 = 5

Dãy số trên 2 số hạng liền nhau hơn kém nhau 5 đơn vị. Vậy 3 số tiếp theo là:

15 + 5 = 20

20 + 5 = 25

25 + 5 = 30

Dãy số mới là: 5, 10, 15, 20, 25, 30

b) 3, 7, 11, ...

Vì: 7 – 3 = 4; 11 – 7 = 4

Dãy số trên 2 số hạng liền nhau hơn kém nhau 4 đơn vị. Vậy 3 số tiếp theo là:

11 + 4 = 15

15 + 4 = 19

19 + 4 = 23

Dãy số mới là: 3, 7, 11, 15, 19, 23

Ví dụ 2. Viết tiếp 3 số hạng vào dãy số sau:

a) 1, 3, 4, 7, 11, 18, ...

b) 0, 2, 4, 6, 12, 22, ...

c) 0, 3, 7, 12, ...

d) 1, 2, 6, 24, ...

Bài giải

a) Nhận xét: 

4 = 1 + 3

7 = 3 + 4

11 = 4 + 7

18 = 7 + 11

Từ đó rút ra quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng (Kể từ số hạng thứ ba) bằng tổng của hai số hạng đứng trước nó. Viết tiếp ba số hạng, ta được dãy số sau:

1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76,...

b) Tương tự bài a, ta tìm ra quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ tư) bằng tổng của 3 số hạng đứng trước nó.

Viết tiếp ba số hạng, ta được dãy số sau: 0, 2, 4, 6, 12, 22, 40, 74, 136, ...

c) Ta nhận xét:

Số hạng thứ hai là: 3 = 0 + 1 + 2

Số hạng thứ ba là: 7 = 3 + 1 + 3

Số hạng thứ tư là: 12 = 7 + 1 + 4

Từ đó rút ra quy luật của dãy là: Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng tổng của số hạng đứng trước nó cộng với 1 và cộng với số thứ tự của số hạng ấy.

Viết tiếp ba số hạng ta được dãy số sau: 0, 3, 7, 12, 18, 25, 33, ...

d) Ta nhận xét:

Số hạng thứ hai là 2 = 1 × 2

Số hạng thứ ba là 6 = 2 × 3

số hạng thứ tư là 24 = 6 × 4

Từ đó rút ra quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng tích của số hạng đứng liền trước nó nhân với số thứ tự của số hạng ấy.

Viết tiếp ba số hạng ta được dãy số sau: 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040

 Gửi bạn 😘

Đáp án: 11 720

Giải thích các bước giải:

Vì mỗi số hạng tăng lên đều gấp 5 lần số số hạng tăng lên trước nó.