Cho tứ giác A , B ,C ,D gọi M , N , P ,Q lần lượt là trung điểm AB , BC , CD ,DA .Tứ giác MNPQ có phải là hình bình hành không? - câu hỏi 2501187
Cho tứ giác A , B ,C ,D gọi M , N , P ,Q lần lượt là trung điểm AB , BC , CD ,DA .Tứ giác MNPQ có phải là hình bình hành không?
Lời giải 1 :
`Xét` `\triangleABD` `có:`
`\text{ MA = MB ( M là trung điểm AB)}`
`\text{ QA = QD ( Q là trung điểm AD)}`
`=>\text{ MQ là đường trung bình của}` `\triangleABD`
`=>MQ=\frac{1}{2}BD(1)`
`Xét` `\triangleBDC` `có:`
`\text{ NB = NC ( N là trung điểm BC)}`
`\text{ PD = PC ( P là trung điểm CD)}`
`=>\text{ NP là đường trung bình của}` `\triangleABC`
`=>NP=\frac{1}{2}BD(2)`
`\text{ Từ (1) và (2)}=>MQ=NP(=\frac{1}{2}BD)`
`\text{ Chứng minh tương tự, ta có:}`
`MN=PQ(=\frac{1}{2}AC)`
`\text{ Xét tứ giác MNPQ có:}`
`MQ=NP`
`MN=PQ`
`=>\text{ Tứ giác MNPQ là hình bình hành}`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Ta co
la duong trung binh cua tam giac ABD
=> MQ//BD, MQ= 1/2BD (1)
Ta lai co NP la dg trung binh cua tam giac BCD
=> NP//BD, NP=1/2BD (2)
Tu (1) va (2)=> MNPQ la hinh binh hanh
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK