` 102: `

` (3u - 2/3 v)^3 = 27u^3 - 2u^2 v + 2uv^2 - 8/(27) v^3 `

Giải thích:

Ta thấy đây thuộc loại hằng đẳng thức: ` a^3 - 3a^2 b + 3ab^2 - b^3 = (a - b)^3 ` theo đề đã cho VP có ` 2uv^2 ` và biết ` b = 2/3 v <=> b^2 = 4/9 v^2 ` mà cho đúng hằng đẳng thức thì sẽ suy ra được ` 2uv^2 = 3.3u. 4/9 v^2 ` từ đó ta biết hằng đẳng thức đó có ` a = 3u ` và từ đó áp dụng hằng đẳng thức tính ra kết quả.

` 103: `

` (2/5 y^2 - 5/3)^3 = 8/(125)y^6 - 4/5y^4 + (10)/3 y^2 - (125)/(27) `

Giải thích:

Ta thấy đây thuộc hằng đẳng thức ` a^3 - 3a^2 b + 3ab^2 - b^3 = (a - b)^3 ` theo đề đã cho VP có ` 4/5 y^4 ` và biết ` a = 2/5 y^2 <=> a^2 = 4/(25)y^4 ` mà cho đúng với hằng đẳng thức thì sẽ suy ra được ` 4/5 y^4 = 3. 5/3 . 4/(25)y^2 ` từ đó biết được hằng đẳng thức đó có ` b = 5/3 ` và từ đó áp dụng hẳng đẳng thức tính ra kết quả.