Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Bài 1 : 

300 = 2^2 . 3 . 5^2 

50 = 5^2 . 2 

1250 = 2 . 5^4 

BCNN của 300,50 và 1250 = 5^4 . 2^2 = 2500 

Bài 2 : 

75 = 3.5^2 

15 = 3.5 

105 = 3.5.7

vậy UCLN của 75, 15 và 105 = 5 . 3 = 15 

Bài 3 : 

ta xét : số sách đó không có chữ số tận cùng là 0 . 

theo đề bài ta nhận xét : số đó có chữu số tận cùng là 5 

200< BC(10;20;35) < 300 = {205 ; 235 ; 275 ; 295}

bài 4 :

Gọi a(m) là khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp.
Ta có: a thuộc N, a lớn nhất, 150 chia hết cho a, 120 chia hết cho a
=> a=ƯCLN(150,120)
150=2.3.5^2
120=2^3.3.5
ƯCLN(150,120)=3.5.2=30
Số cây trồng trong vườn là:
(150+120).2 : 30=18 (cây)

Bài 5 :

gọi số phải tìm là a

vì 15 chia hết 5; 20 chia hết 10

=> chỉ tìm BCNN của 20,15

15=3.5

20=2^2^.5

BCNN(15,20)=2^2.3.5=60 ( phút)

60 phút=1 giờ

=>a=8+1=9 giờ

vậy lần tiếp theo chúng cùng reo chuông vào lúc 9 giờ