Cho hình thang ABCD (AB//CD), AB=2 ; CD=5. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Đoạn thẳng MN cắt BD tại E, cắt AC tại F. a) Chứng minh E là trung điểm
Cho hình thang ABCD (AB//CD), AB=2 ; CD=5. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Đoạn thẳng MN cắt BD tại E, cắt AC tại F. a) Chứng minh E là trung điểm của BD. b) Tính EF.
Lời giải 1 :
a) Xét hình thang ABCD có:
M là trung điểm của AD (gt)
N là trung điểm của BC (gt)
nên MN là đường trung bình
⇒ MN // AB
mà E ∈ MN nên ME // AB
Xét ΔABD có:
ME // AB (cmt)
M là trung điểm của AD (gt)
nên E là trung điểm của BD.
b) Xét ΔABD có:
E là trung điểm của BD (cmt)
M là trung điểm của AD (gt)
nên EM là đường trung bình
⇒ EM = $\frac{1}{2}$AB
mà AB = 2cm (gt) nên EM = 1cm
Ta có: MN // AB (cmt)
mà F ∈ MN nên FN // AB
Xét ΔABC có:
FN // AB (cmt)
N là trung điểm của BC (gt)
nên F là trung điểm của AC.
Xét ΔABD có:
F là trung điểm của AC (cmt)
N là trung điểm của BC (gt)
nên FN là đường trung bình
⇒ FN = $\frac{1}{2}$AB
mà AB = 2cm (gt) nên FN = 1cm
Vì MN là đường trung bình (cmt)
⇒ $\frac{(AB+DC)}{2}$ = MN
mà AB = 2cm, DC = 5cm (gt)
nên MN = $\frac{(2+5)}{2}$ = 3,5cm
Ta có: ME+EF+FN=MN
thay số: 1+EF+1=3,5
EF = 3,5-1-1
EF = 1,5 cm
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK