Bài 3. Cho AABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh: DE // IK ;DE = IK
Lời giải 1 :
Xét $ΔABC$ có:
+D là trung điểm AC
+E là trung điểm AB
⇒DE là đường trung bình của $ΔABC$
⇒DE//BC; DE=$\frac{1}{2}$BC
Xét $ΔGBC$ có:
+I là trung điểm của GB
+K là trung điểm của GC
⇒IK là đường trung bình của $ΔGBC$
⇒IK//BC; IK=$\frac{1}{2}$BC
Ta có: DE//BC
Mà IK//BC
⇒DE//IK
Ta có: DE=$\frac{1}{2}$BC
Mà IK=$\frac{1}{2}$BC
⇒DE=IK
#doaminhphuc2008
Chúc bạn học tốt!
Bạn cho mik xin hay nhất cho nhóm nhé!
Thảo luận
Lời giải 2 :
$\\$
Có : `BD` là đường trung tuyến (gt)
`-> D` là trung điểm của `AC`
Có : `CE` là đường trung tuyến (gt)
`-> E` là trung điểm của `AB`
Xét `ΔABC` có :
`D` là trung điểm của `AC` (cmt)
`E` là trung điểm của `AB` (cmt)
`-> DE` là đường trung tuyến của `ΔABC`
$→ DE//BC$ và `DE=1/2 BC`
Xét `ΔBGC` có :
`I` là trung điểm của `GB` (gt)
`K` là trung điểm của `GC` (gt)
`-> IK` là đường trung tuyến của `ΔBGC`
`->` $IK//BC$ và $IK=\dfrac{1}{2}BC$
Có : $IK//BC$ (cmt), $DE//BC$ (cmt)
$→ DE//IK$
Có : `IK=1/2 BC` (cmt), `IK = 1/2 BC` (cmt)
`->IK = DE (=1/2 BC)`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK