Đáp án:

Bài `3 : 20 cm ; 28 cm ; 36 cm .`

Bài `4 :` $2^{91}$ `>` $5^{35}$ 

Giải thích các bước giải:

Bài `3 :`

Gọi độ dài `3` cạnh của tam giác lần lượt là `a ; b ; c ( a ; b ; c` $\neq$ `0 ) ; ( cm )`

Theo đề bài , ta có :

`+` Chu vi tam giác là `84 cm .`

`=> a + b + c = 84`

`+` Ba cạnh tỉ lệ với `5 ; 7 ; 9`

`=>` `a/5` `=` `b/7` `=` `c/9` 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

`a/5` `=` `b/7` `=` `c/9` `=` `( a + b + c )/( 5 + 7 + 9 )` `=` `84/21` `= 4`

=> $\begin{cases} a = 4 . 5 = 20\\b= 4 . 7 = 28\\c = 4 . 9 = 36 \end{cases}$ $\text{(Thỏa mãn điều kiện đề bài )}$

Vậy ba cạnh của tam giác lần lượt là : `20 cm ; 28 cm ; 36 cm .`

Bài `4 :`

$2^{91}$ và $5^{35}$

`+` $2^{91}$ `>` $2^{90}$ `=` $2^{5 . 18}$ `=` $(2^5)^{18}$ `=` $32^{18}$ 

`+` $5^{35}$ `<` $5^{36}$ `=` $5^{2 . 18}$ `=` $(5^2)^{18}$ `=` $25^{18}$

Ta thấy `32 > 25 =>`  $32^{18}$ `>`  $25^{18}$

`=>` $2^{90}$ `>` $5^{36}$

`=>` $2^{91}$ `>` $2^{90}$ `>` $5^{36}$ `>` $5^{35}$ 

`=>`  $2^{91}$ `>` $5^{35}$ 

Vậy $2^{91}$ `>` $5^{35}$ 

Bài 3:

Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là x, y, z (x, y, z > 0; cm)

Có: x : y : z = 5 : 7 : 9

⇒ $\frac{x}{5}$ = $\frac{y}{7}$ = $\frac{z}{9}$ = $\frac{x + y + z}{5 + 7 + 9}$ = $\frac{84}{21}$ = 4 (Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

Khi đó: $\frac{x}{5}$ = 4 ⇒ x = 5.4 = 20 (t/m)

            $\frac{y}{7}$ = 4 ⇒ y = 7.4 = 28 (t/m)

            $\frac{z}{9}$ = 4 ⇒ z = 9.4 = 36 (t/m)

Vậy độ dài các cạnh của tam giác đó lần lượt là 20 cm; 28 cm; 36 cm.

Bài 4:

Ta có: $2^{91}$ > $2^{90}$ = $(2^{5})^{18}$ = $32^{18}$

          $5^{35}$ < $5^{36}$ = $(5^{2})^{18}$ = $25^{18}$

⇒ $32^{18}$ > $25^{18}$

⇒ $2^{90}$ > $5^{36}$

⇒ $2^{91}$ > $2^{90}$ > $5^{36}$ > $5^{35}$

⇒ $2^{91}$ > $5^{35}$

Vậy $2^{91}$ > $5^{35}$