`*` Gọi :

`-` Biến cố " Xạ thủ thuộc nhóm thứ nhất " là : `A_1`

`-` Biến cố " Xạ thủ thuộc nhóm thứ hai "là : `A_2`

`-` Biến cố " Xạ thủ thuộc nhóm thứ ba "là : `A_3`

`-` Biến cố " Xạ thủ thuộc nhóm thứ ba "là : `A_4`

`-` Biến cố " Xạ thủ bắt trúng " là : `T`

`*` Theo bài ra ta có :

`P(A_1)=1/4`       ;    `P(T//A_1)=4/5`  `->P(\overlineT//A_1)=1/5`

`P(A_2)=7/(20)`   ;    `P(T//A_2)=3/5`   `->P(\overlineT//A_2)=2/5`

`P(A_3)=1/5`       ;    `P(T//A_3)=7/(10)`  `->P(\overlineT//A_3)=3/(10)`

`P(A_4)=1/5`       ;    `P(T//A_4)=1/2`   `->P(\overlineT//A_4)=1/2`

`∴` Xác suất xạ thủ bắn trượt

`P(\overlineT)=P(A_1).P(\overlineT//A_1)+P(A_2).P(\overlineT//A_2)+P(A_3).P(\overlineT//A_3)+P(A_4).P(\overlineT//A_4)`

`↔P(\overlineT)=1/4. 1/5+7/(20).2/5+1/5. 3/(10)+1/5. 1/2`

`↔P(\overlineT)=7/(20)`

`∴`

`-` Xác xuất để xạ thủ bắn trượt thuộc nhóm thứ nhất là:

`P(A_1//\overlineT)=(P(A_1).P(\overlineT//A_1))/(P(\overlineT))`

`↔P(A_1//\overlineT)=(1/4. 1/5 )/(7/(20))`

`↔P(A_1//\overlineT)=1/7`

`-` Xác xuất để xạ thủ bắn trượt thuộc nhóm thứ hai là:

`P(A_2//\overlineT)=(P(A_2).P(\overlineT//A_2))/(P(\overlineT))`

`↔P(A_2//\overlineT)=(7/(20). 2/5 )/(7/(20))`

`↔P(A_2//\overlineT)=2/5`

`-` Xác xuất để xạ thủ bắn trượt thuộc nhóm thứ ba là:

`P(A_3//\overlineT)=(P(A_3).P(\overlineT//A_3))/(P(\overlineT))`

`↔P(A_3//\overlineT)=(1/5. 3/(10) )/(7/(20))`

`↔P(A_3//\overlineT)=6/(35)`

`-` Xác xuất để xạ thủ bắn trượt thuộc nhóm thứ tư là:

`P(A_4//\overlineT)=(P(A_4).P(\overlineT//A_4))/(P(\overlineT))`

`↔P(A_4//\overlineT)=(1/5. 1/2 )/(7/(20))`

`↔P(A_4//\overlineT)=2/7`

`*` Nhận thấy :

`P(A_1//\overlineT)<P(A_3//\overlineT)<P(A_4)//\overlineT)<P(A_2//\overlineT)`

`->` Xạ thủ bắn trượt này khả năng thuộc nhóm thứ HAI là cao nhất.