Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 Ta kéo dài `2` đoạn `MK & NP` sao cho chúng cắt nhau tại `Q`

Xét tứ giác `KLNQ`  có :

` ∠QKL = ∠KLN = ∠LNQ = 90^o `

`-> KLNQ ` là hình chữ nhật

`-> QN = KL = 10 m `

` QK = NL = 20m `

Ta có:

` MK + QK = QM `

`-> QM = 10 + 20`

`-> QM = 30m  `

Lại có:

` QN + NP =QP `

`-> QP = 10 + 30 `

`-> QP = 40m `

Áp dụng đl pi-ta-go vào tam giác `MPQ` vuông tại `Q:`

` MP^2 = MQ^2 + QP^2 `

`-> MP = ` $\sqrt{QP^2 + MQ^2}$

`=` $\sqrt{30^2 + 40^2}$

`=50m` 

Vậy `MP = 50m `

~ Bạn tham khảo ~

Lấy giao điểm của `NP` và `MK` là `E`

Ta có :

`MK ⊥ LK;NL⊥LK`

`=> MK////LN` 

`=> KE////LN` `(1)`

Tương tự :

`LK⊥NL;PN⊥LN`

`=> KL////NP` 

`=> NE////KL` `(2)`

Từ `(1),(2)=> KLNE` là hình bình hành

`=> KE=LN;KL=NE`

Lại có :

`ME = MK + KE = MK + LN = 10 + 20 = 30cm`

`EP = NP + NE = NP + KL = 30 + 10 = 40cm`

Mà `KE////LN`

`=> \hat{KEN}=90^o`

`=> ME⊥EP`

Áp dụng định lí Pi-ta-go cho `ΔMEP` có :

`ME^2 + EP^2 = MP^2`

`=> MP^2 = 30^2 + 40^2`

`=> MP^2 = 2500`

`=> MP = \sqrt2500 = 50cm`

Vậy `MP=50cm`