GIẢI
a) Do BOC kề bù với AOB.
Mà góc BOC + góc AOB = góc AOC = 180 độ

⇒OA và OC đối nhau (1)

DO AOD kề bù với AOB

⇒góc AOD + góc AOB = 180 độ

Mà góc AOD + góc AOB = góc BOD ⇒ góc BOD = 180 độ

⇒OB và OD đối nhau (2)

Từ (1) và (2), ta đã biết 2 góc đối đỉnh là 2 góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của 1 cạnh góc kia
⇒ góc AOD và góc BOC là 2 góc đối đỉnh (đpcm)
b) Ta đặt tên cho tia phân giác của góc BOC là n và tia phân giác của góc AOD là m.
Ta có: góc AOD và góc AOB là hai góc kề bù
⇒ góc AOD + 135 độ = 180 độ 
⇒ Ta tìm góc AOD:
180 độ - 65 độ = 115 độ
⇒ góc AOD = 45 độ = góc BOC (đối đỉnh)
Vì Om là tia phân giác của AOD và On là tia phân giác của BOC

⇒ góc DOm = AOm = BOn = COn = AOD/2 = $\frac{45 độ}{2}$ 
⇒ góc AOm + góc BOn = 45 độ
Lại có: góc AOm + góc BOn + góc AOB = góc mOn
⇒ 45 độ + 135 độ = góc mOn = 180 độ

⇒ Om và On là tia đối của nhau.

 

_____________________________________________________
Tham khảo các ý khác nhé bạn! TYMTYM^^
Mình xin vote nữa nhé! Cám ơn bạn rất nhiều ạ! ><
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
#Rosywilliam

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Do BOC kề bù với AOB.
Mà góc BOC + góc AOB = góc AOC = 180 độ

⇒OA và OC đối nhau (1)

DO AOD kề bù với AOB

⇒góc AOD + góc AOB = 180 độ

Mà góc AOD + góc AOB = góc BOD ⇒ góc BOD = 180 độ

⇒OB và OD đối nhau (2)

Từ (1) và (2), ta đã biết 2 góc đối đỉnh là 2 góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của 1 cạnh góc kia
⇒ góc AOD và góc BOC là 2 góc đối đỉnh (đpcm)
b) Ta đặt tên cho tia phân giác của góc BOC là n và tia phân giác của góc AOD là m.
Ta có: góc AOD và góc AOB là hai góc kề bù
⇒ góc AOD + 135 độ = 180 độ 
⇒ Ta tìm góc AOD:
180 độ - 65 độ = 115 độ
⇒ góc AOD = 45 độ = góc BOC (đối đỉnh)
Vì Om là tia phân giác của AOD và On là tia phân giác của BOC

⇒ góc DOm = AOm = BOn = COn = AOD/2 = 45độ245độ2 
⇒ góc AOm + góc BOn = 45 độ
Lại có: góc AOm + góc BOn + góc AOB = góc mOn
⇒ 45 độ + 135 độ = góc mOn = 180 độ

⇒ Om và On là tia đối của nhau.




xin hay nhất nhé, thanks