$\textit{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

$\text{A = $x^{2}$ + $2x^{}$ + 1}$

$\text{A = $(x + 1)^{2}$ $\geq$ 0}$

$\text{Dấu "=" xảy ra khi $(x + 1)^{2}$ = 0}$

$\text{⇒ $x^{}$ + 1 = 0}$

$\text{⇒ $x^{}$ = -1}$

$\text{Vậy GTNN của A = 0 khi $x^{}$ = -1}$

$\text{B = $x^{2}$ + $4x^{}$ - 5}$

$\text{B = $x^{2}$ + $4x^{}$ + 4 - 9}$

$\text{B = $(x + 2)^{2}$ - 9 $\geq$ -9}$

$\text{Dấu "=" xảy ra khi $(x + 2)^{2}$ = 0}$

$\text{⇒ $x^{}$ + 2 = 0}$

$\text{⇒ $x^{}$ = -2}$

$\text{Vậy GTNN của B = -9 khi $x^{}$ = -2}$

$\text{C = $x^{2}$ - $6x^{}$ + 1}$

$\text{C = $x^{2}$ - $6x^{}$ + 9 - 8}$

$\text{C = $(x - 3)^{2}$ - 8 $\geq$ - 8}$

$\text{Dấu "=" xảy ra khi $(x - 3)^{2}$ = 0}$

$\text{⇒ $x^{}$ - 3 = 0}$

$\text{⇒ $x^{}$ = 3}$

$\text{Vậy GTNN của C = -8 khi $x^{}$ = 3}$

Giải thích các bước giải:

Bài `3.`
`a)`
`A=x^2+2x+1`
`A=x^2+2.x.1+1^2`
`A=(x+1)^2`
Ta có:
`(x+1)^2ge0forallx`
`=>Age0`
Dấu `=` xảy ra khi:
`(x+1)^2=0`
`=>x+1=0`
`=>x=0-1`
`=>x=-1`
Vậy GTNN của `A=0` khi và chỉ khi `x=-1`
`b)`
`B=x^2+4x-5`
`B=x^2+2.x.2+2^2-9`
`B=(x+2)^2-9`
Ta có:
`(x+2)^2ge0forallx`
`=>(x+2)^2-9ge-9`
`=>Bge-9`
Dấu `=` xảy ra khi:
`(x+2)^2=0`
`=>x+2=0`
`=>x=0-2`
`=>x=-2`
Vậy GTNN của `B=-9` khi và chỉ khi `x=-2`
`c)`
`C=x^2-6x+1`
`C=x^2-2.x.3+3^2 - 8`
`C=(x-3)^2-8`
Ta có:
`(x-3)^2ge0forallx`
`=>(x-3)^2-8ge-8`
`=>Cge-8`
Dấu `=` xảy ra khi:
`(x-3)^2=0`
`=>x-3=0`
`=>x=0+3`
`=>x=3`
Vậy GTNN của `C=-8` khi và chỉ khi `x=3`