Đáp án:

$B.$

Giải thích các bước giải:

Số phần tử không gian mẫu: $n_{(\Omega)}=6!$

$A:$ Nam nữ ngồi xen kẽ nhau và nam $A$ không ngồi kề nữ $B$

$\overline{A}:$ Nam nữ ngồi xen kẽ nhau và nam $A$ ngồi kề nữ $B$

$\circledast$Nam nữ ngồi xen kẽ nhau, có 2 cách xếp

$NnNnNn$

$nNnNnN$

Với $N$ là nam, $n$ là nữ

Chọn $3$ nam xếp vào $3$ chỗ, $3$ nữ xếp vào $3$ chỗ, số cách: $3!.3!$

Số cách xếp nam nữ xen kẽ nhau: $3!.3!.2$

$\circledast$ Nam nữ ngồi xen kẽ nhau và nam $A$ ngồi kề nữ $B$

Coi nam $A$ và nữ $B$ là 1 ghế, có 5 cách chọn.

Ở vị trí còn lại, chọn $2$ nam xếp vào $2$ chỗ, $2$ nữ xếp vào $2$ chỗ, số cách: $2!.2!$

Số cách xếp nam nữ xen kẽ nhau và nam $A$ ngồi kề nữ $B: 5.2!.2!$

Số cách xếp nam nữ ngồi xen kẽ nhau và nam $A$ không ngồi kề nữ $B:3!.3!.2-5.2!.2!$

$\Rightarrow n_{(A)}=3!.3!.2-5.2!.2!$

Xác suất: $\dfrac{n_{(A)}}{n_{(\Omega)}}=\dfrac{3!.3!.2-6.2!.2!}{6!}=\dfrac{2}{45}.$