Đáp án+Giải thích các bước giải:

Đáp án:

 )Nối K với C

SABN = 

2

3

SABC vì:

- Đáy BN = 

2

3

đáy BC

- Chung đường cao từ đỉnh A xuống đáy BC

SANM = 

1

3

SANC vì:

Đáy AM = 

1

3

đáy AC

- Chung đường cao từ đỉnh N xuống đáy AC

SABN là:

         180 : 3 x 2 = 120 (cm2)

SANC là:

          180 - 120 = 60 (cm2)

SANM là:

          60 : 3 = 20 (cm2)

Mà SAMNB = SABN + SANM

Vậy SAMNB là:

           120 + 20 = 140 (cm2)

b) SBKN = 

2

1

SNKC vì:

- Đáy BN = 

2

1

đáy NC

- Chung đường cao từ đỉnh K xuống đáy BC

Mà hai tam giác này còn chung đáy KN, suy ra đường cao từ đỉnh B xuống đáy KN = 

2

1

đường cao từ đỉnh C xuống đáy KN

Hai đường cao này lần lượt là đường cao của hai tam giác ABK và ACK, => SABK = 

2

1

SACK

- SAMK = 

1

3

SACK vì:

- Đáy AM = 

1

3

đáy AC

- Chung đường cao từ đỉnh K xuống đáy AC

Ta có: 

SACK = 

1

2

SABK

SAMK = 

1

3

SACK

=> SAMK = 

1

3

x 

1

2

=

1

6

SABK

SABM = 

1

3

SABC vì:

- Đáy AM = 

1

3

đáy AC

- Chung đường cao từ đỉnh B xuống đáy AC

S ABM là:

          180 : 3 = 60 (cm2)

Ta có:

SABM = SAMK + SABK

Vậy coi SAMK là 1 phần thì SABK là 6 phần như thế, SABM là : 6 + 1 = 7 (phần như vậy)

S ABK là:

           60 : 7 x 6 = 

360

7

(cm2)

                Đáp số: a) 140cm2

                            b)  

360

7

cm2