Bài 6: Hình thang cân ABCD, gọi O là giao điêm của hai cạnh bên AD và BC; gọi E là giao điểm hai đường chéo. Chứng minh OE là đường trung trực củ hai đáy.
Lời giải 1 :
Giải:
Ta có :$\widehat{ADC}$ = $\widehat{BCD}$ (gt)
⇒ $\widehat{ODC}$ = $\widehat{OCD}$
⇒ ΔOCD cân tại O
⇒ OC = OD
⇒ OA + AD = OB + BC
Mà AD = BC (t/c hình thang cân)
⇒ OA = OB
Xét Δ ADC và Δ BCD có:
AD = BC ( chứng minh trên )
AC = BD (t/c hình thang cân )
CD là cạnh chung
Vì vậy : Δ ADC = ΔBCD (c.c.c)
⇒$\widehat{D1}$ = $\widehat{C1}$
⇒Δ EDC cân tại E
⇒ EC = ED nên E thuộc đường trung trực của CD
⇔OC = OD nên O thuộc đường trung trực CD
E`notin`O.Vậy OE là đường trung trực của CD
BD = AC (cmt)
⇒EB + ED = EA =EC mà ED = EC
⇒EB = A nên E thuộc đường tủng trực của AB
OA = OB nên O thuộc đường trung trực của AB
E`notin`O . Vậy OE là đường trung trực của AB
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK