Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a. Chứng minh; ΔABE cân tại A

Ta có:

E là trung điểm của AB

D là trung điểm của AC 

=>ED là đường trung bình của ΔABC

=>ED // BC

mà ΔABC cân tại A

      gốc B=gốc E ( sole trong do ED//BC

      gốc C=gốc D (sole trong do ED//BC)

=> ΔADE cân tại A

b.Cm: ΔABD= ΔACE

Xét ΔABD và ΔACE có:

    AB=AC ( ΔABC cân tại A)

    gốc A chung

    AD=AE ( ΔAED cân tại A)

=> ΔABD= ΔACE

c. Cm: Tứ giác BCDE là hình thang cân

Ta có: 

         ED//BC (ED là đường trung bình)

 => BCDE là hình thang   (1)

 Lại có: gốc B=gốc E ; gốc C=gốc D ( sole trong do ED//BC)

            mà gốc E= gốc D ( do ΔADE cân tại A)

=> gốc B= gốc C    (2)

Từ (1) và (2) => Hình thang BCDE là hình thang cân ( do hình thang có 2 góc kề 1 đáy =  là hình thang cân

                              Chúc bạn học tốt :))))