Bài 3 : Cho AABC nhọn, D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Vẽ đường cao AH. Chứng minh: A và H đối xứng nhau qua DE Gợi ý: Gọi giao điể
Lời giải 1 :
Gọi K là giao điểm của DE và AH
Xét tam giác ABC, có:
D là trung điểm của AB (gt)
E là trung điểm của AC (gt)
⇒ DE là đường trung bình trong tam giác ABC (dhnb)
⇒ DE//BC (Tính chất đường trung bình trong tam giác)
Mà AH⊥BC tại H (AH là đường cao trong tam giác ABC)
⇒ DE⊥AH tại K (Quan hệ từ vuông góc đến song song) (1)
Có: DE//BC hay DK//BH
Xét tam giác ABH, có:
DK//BH (cmt)
D là trung điểm của AB (gt)
⇒ K là trung điểm của AH (2)
Từ (1)(2) ⇒ DE là đường trung trực của AH
⇒ A và H đối xứng với nhau qua DE
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK