Tứ giác ABCD cóAB//CD,AB<CD,AD=BC.Chứng minh ABCD là hình thang cân. câu hỏi 2472834 - hoctapsgk.com
Tứ giác ABCD cóAB//CD,AB<CD,AD=BC.Chứng minh ABCD là hình thang cân.
Lời giải 1 :
Kẻ AI⊥DC và BH⊥DC
⇒AI//BH
Ta có: AB//CD (gt)
Mà IH ∈ CD
⇒AB//IH
Xét tứ giác ABHI có:
+AB//IH (cmt)
+AI//BH (cmt)
⇒ABHI là hình bình hành
⇒AI=BH
Xét ΔADI vuông tại I và ΔBCH vuông tại H có:
+AD=BC (gt)
+AI=BH (cmt)
⇒ΔADI=ΔBCH (ch-cgv)
⇒$\widehat{ADI}$=$\widehat{BCH}$ (2 góc tương ứng)
Mà DI ∈ CD; CH ∈ CD
⇒$\widehat{ADC}$=$\widehat{BCD}$
Ta có: AB//CD
⇒Tứ giác ABCD là hình thang
Xét hình thang ABCD có:
$\widehat{ADC}$=$\widehat{BCD}$
⇒ABCD là hình thang cân (hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau)
#doaminhphuc2008
Chúc bạn học tốt!
Bạn cho mik câu trả lời hay nhất đc ko vì mik sắp đạt hs khá òi :vvv
Thảo luận
Lời giải 2 :
Tứ giác `ABCD` có `AB////CD`
`=>` Tứ giác `ABCD` là hình thang
Có `AD=BC`
mà `2` cạnh này là cạnh bên
`=>`Tứ giác `ABCD` là hình thang cân
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK