Cho A = 1-5+9-13+17-21+25-…(n số hạng , giá trị tuyệt đối của số hạng sau lớn hơn giá trị tuyệt đối của số hạng trước 4 đơn vị , các dấu cộng và trừ xen kẽ ) A
Cho A = 1-5+9-13+17-21+25-…(n số hạng , giá trị tuyệt đối của số hạng sau lớn hơn giá trị tuyệt đối của số hạng trước 4 đơn vị , các dấu cộng và trừ xen kẽ ) A ) tính A theo n b) Hãy viết số hạng thứ n của biểu thức A theo n ( chú ta dùng lũy thừa để biểu thị dấu của số hạng đó )
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Với n chẵn
`=> A=-4. n/2=-2n`
Với n lẻ
`=> A=1+ (4(n-1))/2=1+2(n-1)=2n-1`
b) Số hạng thứ n của dãy là:
`(-1)^(n-1) (4n-3)`
Thảo luận
Lời giải 2 :
`a) TH1: n` chẵn
Khi đó, ta có thể ghép `2` số một với nhau vào trong ngoặc, khi đó sẽ có `n/2` ngoặc như vậy, mỗi ngoặc có giá trị bằng `−4.` Ta có :
`A=n/2.(−4)=−2n` với `n` chẵn.
`TH2: n` lẻ
Khi đó, ta có `n−1` là số chẵn, và lại ghép vào ngoặc như trường hợp `1. `Khi đó có `(n−1)/2` ngoặc như vậy, mỗi ngoặc có giá trị bằng `−4. `Ta có :
`A=(n−1)/2(−4)+n=2–n`
`⇒A=−2n` với `n` chẵn
`⇒A=2−n` với n lẻ.
`b)` Gọi các số hạng lần lượt là `x_1,x_2,…,x_n`. Khi đó ta có
`x_1=1=4.0+1`
`x_2=5=4.1+1`
`x_3=9=4.2+1`
`…........................`
`x_n=4(n−1)+1=4n–3`
Vậy số hạng thứ `n` là `4n−3`
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK