Xét phép thử tung con súc sắc 6 mặt hai lần. Tính số phần tử của: 1. Xác định không gian mẫu 2. Các biến cố: A:" số chấm xuất hiện ở cả hai lần tung giống nhau
Xét phép thử tung con súc sắc 6 mặt hai lần. Tính số phần tử của: 1. Xác định không gian mẫu 2. Các biến cố: A:" số chấm xuất hiện ở cả hai lần tung giống nhau" B:" Tổng số chấm xuất hiện ở hai lần tung chia hết cho 3" C: " Số chấm xuất hiện ở lần một lớn hơn số chấm xuất hiện ở lần hai".
Lời giải 1 :
$1$. Không gian mẫu gồm các bộ ( i, j ) trong đó i, j ∈ { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
i nhận 6 giá trị, j cũng nhận 6 giá trị nên có 6.6 = 36 bộ ( i, j )
Vậy $Ω$ = { ( i, j )│i, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6 } và n(Ω) = 36.
$2$. Ta có: A = { ( 1,1 ); ( 2, 2 ); ( 3, 3 ); ( 4, 4 ); ( 5, 5 ); ( 6, 6 ) }, n(A) = 6
Xét các cặp ( i, j ) với i, j ∈ { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } mà i + j chia hết cho 3.
Ta có các cặp có tổng chia hết cho 3 là ( 1, 2 ); ( 1, 5 ); (2, 4 ); ( 3, 3 ); ( 3, 6 ); ( 4, 5 ).
Hơn nữa mỗi cặp ( trừ cặp ( 3, 3) ) khi hoán vị ta được một cặp thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Vậy n(B) = 11.
Số các cặp i, j ( i > j ) là ( 2, 1 ); ( 3, 1 ); ( 3, 2 ); ( 4, 1 ); ( 4, 2 ); ( 4, 3 ); ( 5, 1 ); ( 5, 2 ); ( 5, 3 ); ( 5, 4 ); ( 6, 1 ); ( 6, 2 ); ( 6, 3 ); ( 6, 4 ); ( 6, 5 ).
Vậy n(C) = 15.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK