Hình 4:

Có: BH + HC = BC (Tính chất cộng đoạn thẳng)

      1 + 4 = BC (Thay số)

      BC = 5 

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:

    AB² = BH.BC (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

   AB² = 1.5 (Thay số)

   AB² = 5

⇒ AB = $\sqrt{5}$ hay x = $\sqrt{5}$

Xét tam giác ABC vuông tại A, có:

     BC² = AB² + AC² (Định lý Py-ta-go)

     5² = ($\sqrt{5}$) + AC² (Thay số)

     AC² = 20

⇒ AC = 2$\sqrt{5}$ hay y = 2$\sqrt{5}$

Hình 5:

Xét tam giác ABH vuông tại H, có:

     AB² = AH² + HB² (Định lý Py-ta-go)

     13² = 12² + HB² (Thay số)

      HB² = 25

⇒ HB = 5

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:

    AB² = BH.BC (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

    13² = 5.BC (Thay số)

    BC =33,8 hay y = 33,8

Hình 6:

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có: 

     AH² = HB.HC (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

     5² = 4.HC (Thay số)

     HC = 6,25 hay x = 6,25