Phần c bài 2 mình nghĩ k ra! Sorry nha 🙏🏻

1) Vì DH là đường cao của ∆DEF (gt) => ^DHE = 90° => ∆HDE vuông tại H => DE² = DH² + EH² (định lý Pytago) => DE = √(DH² + EH)² = √(12² + 9²) = 15 (cm) Xét ∆DEF vuông tại D , DH đường cao ta có : +) DE² = EH*EF (hệ thức lượng) => EF = DE²/EH = 15²/9 = 25 (cm) +) EF² = DE² + DF² (định lý Pytago) => DF² = EF² - DE² => DF = √(EF² - DE²) = √(25² - 15²) = 20 (cm) +) DF² = FH*FE (hệ thức lượng) => FH = DF²/FE = 20²/25 = 16 (cm) Vậy FH = 16 (cm) DE = 15 (cm) DF = 20 (cm) 2) Xét ∆ABC vuông tại A , AH đường cao ta có : +) BC² = AB² + AC² (định lý Pytago) => BC = √(AB² + AC²) = √(15² + 20²) = 25 (cm) +) AB² = BH*BC (hệ thức lượng) => BH = AB²/BC = 15²/25 = 9 (cm) +) AH*BC = AB*AC (hệ thức lượng) => AH = (AB*AC)/BC = (15*20)/25 = 12 (cm) +) AC² = CH*CB (hệ thức lượng) => CH = AC²/CB = 20²/25 = 16 (cm) Vậy AH = 12 (cm) BH = 9 (cm) b) Vì AH là đường cao của ∆ABC (gt) => ^BHA = ^AHC = 90° => ∆HBA vuông tại H và ∆HAC vuông tại H Vì E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC (gt) => HE và HF lần lượt là đường cao của ∆HBA và ∆HAC Xét ∆HBA vuông tại H , HE đường cao ta có : AH² = AE*AB (hệ thức lượng) (1) Xét ∆HAC vuông tại H , HF đường cao ta có : AH² = AF*AC (hệ thức lượng) (2) Từ (1) và (2) => AE*AB = AF*AC c) Vì HE và HF lần lượt là đường cao của ∆HBA và ∆HAC (cmt) => ^HEB = ^HFC = 90° => ∆EHB vuông tại E và ∆FHC vuông tại F => Sehb = (EH*EB)/2 và Sfhc = (FH*FC)/2 Vì ∆ABC vuông tại A (gt) => ^A = 90° Vì HE và HF lần lượt là đường cao của ∆HBA và ∆HAC (gt) => ^HEA = ^HFA = 90° Xét tgAEHF ta có : ^A = ^HEA = ^HFA = 90° => tgAEHF là hình chữ nhật => ^EHF = 90° => ∆EHF vuông tại H => Sehf = (HE*HF)/2 Xét ∆HBA vuông tại H , HE đường cao ta có : +) BH² = BE*BA (hệ thức lượng) => BE = BH²/BA = 9²/15 = 5.4 (cm) +) EH*AB = BH*AH (hệ thức lượng) => EH = (BH*AH)/AB = (9*12)/15 = 7.2 (cm) Xét ∆HAC vuông tại H , HF đường cao ta có : +) CH² = CF*CA (hệ thức lượng) => CF = CH²/CA = 16²/20 = 12.8 (cm) +) HF*AC = AH*CH (hệ thức lượng) => HF = (AH*CH)/AC = (12*16)/20 = 9.6 (cm) Ta có : Sbefc = Sbeh + Sehf + Shfc = EB*EH/2 + HE*HF/2 + FH*FC/2 = (EB*EH + HE*HF + FH*FC)/2 = (5.4*7.2 + 7.2*9.6 + 9.6*12.8)/2 = 115.44 (cm²)