Đáp án:

$\widehat{yAB}$`=90^(o).`

Giải thích các bước giải:

Cách làm:

Dựa vào kiến thức lớp 6: Hai góc kề bù.

Bài làm:

Ta có`:` $\widehat{ADz}$`+`$\widehat{ADC}$`=180^o` `(`Hai góc kề bù`)`

`=>` $\widehat{ADC}$`=180^o-`$\widehat{ADz}$`.`

Hay $\widehat{ADC}$`=180^o-75^o``.`

`=>` $\widehat{ADC}$`=105^o``.`

$\widehat{DCB}$`+`$\widehat{DCx}$`=180^o` `(`Hai góc kề bù`)`

`=>` $\widehat{DCB}$`=180^o-`$\widehat{DCx}$`.`

Hay $\widehat{DCB}$`=180^o-105^o``.`

`=>` $\widehat{DCB}$`=75^o``.`

Vì $\widehat{ABC}$ là góc vuông nên $\widehat{ABC}$`=90^o``.`

Thay các góc vào đề bài cho ta có:

$\widehat{ADC}$`+`$\widehat{DCB}$`+`$\widehat{CBA}$`+`$\widehat{BAD}$`=360^o``.`

Hay `105^(o)+75^(o)+90^(o)+`$\widehat{BAD}$`=360^o``.`

`=>` $\widehat{BAD}$`=360^(o)-90^(o)-75^(o)-105^(o).`

`=>` $\widehat{BAD}$`=90^o``.`

Lại có: $\widehat{yAB}$`+`$\widehat{BAD}$`=180^o``.` `(`Hai góc kề bù`)`

Hay $\widehat{yAB}$`+90^(o)``=180^o``.`

`=>` $\widehat{yAB}$`=180^(o)-90^(o).`

`=>` $\widehat{yAB}$`=90^(o).`

Vậy $\widehat{yAB}$`=90^(o).`

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 Ta có `:`

`∠ADz + ∠ADC = 180^o ` (kề bù)

`-> ∠ADC = 180^o - ∠ADz = 180^o - 75^o  = 105^o `

` ∠xCD + ∠DCB = 180^o ` (kề bù)

`-> ∠DCB = 180^o - ∠xCD = 180^o - 105^o = 75^o `

Lại có:

` ∠ADC + ∠DCB + ∠CBA + ∠BAD = 360^o ` (giả thiết)

`-> 105^o + 75^o + 90^o + ∠BAD = 360^o`

`-> ∠BAD = 360^o - 105^o - 75^o - 90^o = 90^o `

Lại có `:`

` ∠yAB + ∠BAD = 180^o ` (kề bù)

`-> ∠yAB = 180^o - ∠BAD = 180^o - 90^o = 90^o `

Vậy `∠yAB = 90^o `