Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

ĐKXĐ `: x ` $\neq$  `-1/2` 

Ta có :

` (x+1)/(2x+1) = (2x +2)/(2x+1) = (2x + 1+1)/(2x+1)  `

`= (2x+1)/(2+x1)  + 1/(2x+1)  `

`= 1 + 1/(2x+1) `

Để biểu thức nhận giá trị nguyên thì biểu thức đó phải `∈Z `

`-> x ∈ Z `

`-> 2x + 1 = k `

`-> 2x = k - 1`

`-> x = (k-1)/2  `

Vậy  khi `x=(k-1)/2 &  x ∈Z ` thì bt `∈ Z `

Tính cụ thể `:`

Để biểu thức nhận giá trị nguyên thì `:`

` 1` `\vdots` `(2x+1) `

`-> 2x + 1 ∈  Ư(1) = {±1} `

Nếu `2x+1=1`

`-> x = 0 (t` / `m) `

Nếu `2x+1=-1`

`-> x = -1 (o t` / m) `

Vậy khi `x∈Z & x=0` thì bt `∈Z `

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

-Đặt `A = (x+1)/(2x+1)`

-Ta có: `(x+1)/(2x+1) = (2x+2)/(2x+1) = (2x+1+1)/(2x+1) = 1 + 1/(2x+1)`

-Để `A in ZZ` thì 

`-> x in ZZ`

`-> 2x + 1 = k -> 2x = k - 1 -> x = (k-1)/2 ( k in NN )`

               Vậy với `x in ZZ` và `x = (k-1)/2` thì `A in ZZ`