Đáp án:

Đáp án và giải thích các bước giải:

Có : `AK` là phân giác của `\hat{A}`

`⇒` `\hat{A_1}=\hat{A_2}`

Mà : `AB``/``/``CD`

`⇒` `\hat{A_2}=\hat{K_1}` (so le trong)

`⇒` `\hat{A_1}=\hat{K_1}`

`⇒` `ΔADK` cân tại `D`

Mà : `DE` là phân giác của `\hat{D}`

`⇒` `DE` là trung tuyến của `ΔADK`

`⇒` `E` là trung điểm của `AK`

Mà : `M` là trung điểm của `AD`

`⇒` `ME` là đường trung bình của `ΔADK`

`⇒` `ME``/``/``DC`

Hoàn toàn tương tự `⇒` `NF``/``/``CD`

Xét hình thang `ABCD` có :

`M` là trung điểm của `AD`

`N` là trung điểm của `BC`

`⇒` `MN` là đường trung bình của hình thang `ABCD`

`⇒` `MN``/``/``CD`

`⇒` `MN``/``/``ME``/``/``NF`

`⇒` `M,N,E,F` thẳng hàng

`⇒` `M,N,E,F` cùng nằm trên một đường thẳng

`b)`

Có : `MN` là đường trung bình của hình thang `ABCD`

`⇒` `MN={AB+CD}/2={a+b}/2`

Có : `NF` là đường trung bình của `ΔBCK`

`⇒` `NF=1/2CK=1/2BC=c/2`

`⇒` `MF=MN-NF={a+b-c}/2`