`c)` `y=f(x)=m/{x-2}`

`TXĐ: D=R\\{2}`

Với `x_1;x_2\in D;x_1\ne x_2` 

`T={f(x_2)-f(x_1)}/{x_2-x_1}`

`={m/{x_2-2}-m/{x_1-2}}/{x_2-x_1}`

`={m(x_1-2)-m(x_2-2)}/{(x_2-2)(x_1-2)(x_2-x_1)}`

`={m(x_1-x_2)}/{(x_1-2)(x_2-2)(x_2-x_1)}`

`={-m}/{(x_1-2)(x_2-2)}`

$\\$

+) Nếu `x_1;x_2\in (-∞;2)`

`=>x_1-2<0; x_2-2<0`

`=>(x_1-2)(x_2-2)>0`

+) Nếu `x_;x_2\in (2;+∞)`

`=>x_1-2>0;x_2-2>0`

`=>(x_1-2)(x_2-2)>0`

$\\$

`=>(x_1-2)(x_2-2)>0` khi `x_1;x_2\in (-∞;2)` ;

`x_1;x_2\in (2;∞)`

+) Nếu `m>0=> -m<0`

`=>T={-m}/{(x_1-2)(x_2-2)}<0`

`=>` Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định 

+) Nếu `m<0=> -m>0`

`=>T={-m}/{(x_1-2)(x_2-2)<0`

`=>` Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định 

$\\$

Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi `m<0` và hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định khi `m>0` 

$\\$

`d)` `y=f(x)={m+1}/x`

`TXĐ: D=RR\\{0}`

Với `x_1;x_2\in D;x_1\ne x_2`

`T={f(x_2)-f(x_1)}/{x_2-x_1}`

`={{m+1}/{x_2}-{m+1}/{x_1}}/{x_2-x_1}`

`=(m+1). {1/{x_2}-1/{x_1}}/{x_2-x_1}`

`=(m+1). {x_1-x_2}/{x_1x_2(x_2-x_1)}`

`={-(m+1)}/{x_1x_2}`

$\\$

+) Nếu `x_1;x_2\in (-∞;0)`

`=>x_1<0;x_2<0=>x_1x_2>0`

+) Nếu `x_1;x_2\in (0;+∞)`

`=>x_1>0;x_2>0=>x_1x_2>0`

`=>x_1x_2>0` khi `x_1;x_2\in (-∞;0)`;

`x_1;x_2\in(0;+∞)`

$\\$

+) Nếu `m> -1<=>m+1>0<=>-(m+1)<0`

`=>T={-(m+1)}/{x_1x_2}<0`

`=>`Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định 

$\\$

+) Nếu `m< -1<=>m+1<0<=>-(m+1)>0`

`=>T={-(m+1)}/{x_1x_2}>0`

`=>`Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định 

$\\$

Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi `m< -1` và hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định khi `m> -1` 

_______

(Khi `TXĐ` có dạng tương tự `D=R\\{2}` thì kết luận đồng biến, nghịch biến trên từng khoảng xác định, hoặc đồng biến trên `(-∞;2); (2;+∞)`; không kết luận đồng biến trên `RR\\{2}`)