Mọi người ơi giúp em câu này với ạ em cảm ơn mọi người rất nhiềue. CM cắt đường tròn tại D (D khác C). Chứng minh : MC.MD = MI.MO. Câu 4. Cho đường tròn (O; R)
Lời giải 1 :
a) Có: OI⊥PQ tại I (gt) nên:
⇒ Góc OIP = Góc OIQ = 90 độ
Xét tam giác POI và tam giác QOI, có:
Cạnh OI chung
Góc PIO = Góc QIO = 90 độ
OP = OQ (Đều là bán kính thuộc đường tròn O)
⇒ Tam giác POI = Tam giác QOI (Cạnh huyền-Cạnh góc vuông)
⇒ Góc POI = Góc QOI (2 góc tương ứng)
⇒ OI là tia phân giác của góc POQ hay Ox là tia phân giác của góc POQ
b) Có: PS là tiếp tuyến của (O) (gt) nên:
⇒ PS⊥PO tại P
⇒ Góc SPO = 90 độ
Xét tam giá PSO và tam giác QSO, có:
OP = OQ (Đều là bán kính thuộc đường tròn O)
Góc POS = Góc QOS (cma)
Cạnh SO chung
⇒ Tam giác PSO = Tam giác QSO (c.g.c)
⇒ Góc SPO = Góc SQO = 90 độ
Mà điểm Q nằm trên đườg tròn (O)
⇒ SQ là tiếp tuyến của (O)
c) Có: QT là đường kính của (O), OP là bán kính của (O) nên:
⇒ OP = $\frac{QT}{2}$
⇒ Tam giác PQT vuông tại P
⇒ PQ⊥ PT tại P
Có: PQ⊥PT tại P (cmt)
PQ⊥Ox tại I (gt)
⇒ PT//Ox (Quan hệ từ vuông góc đến song song)
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Có: OI⊥PQ tại I (gt) nên:
⇒ Góc OIP = Góc OIQ = 90 độ
Xét tam giác POI và tam giác QOI, có:
Cạnh OI chung
Góc PIO = Góc QIO = 90 độ
OP = OQ (Đều là bán kính thuộc đường tròn O)
⇒ Tam giác POI = Tam giác QOI (Cạnh huyền-Cạnh góc vuông)
⇒ Góc POI = Góc QOI (2 góc tương ứng)
⇒ OI là tia phân giác của góc POQ hay Ox là tia phân giác của góc POQ
b) Có: PS là tiếp tuyến của (O) (gt) nên:
⇒ PS⊥PO tại P
⇒ Góc SPO = 90 độ
Xét tam giá PSO và tam giác QSO, có:
OP = OQ (Đều là bán kính thuộc đường tròn O)
Góc POS = Góc QOS (cma)
Cạnh SO chung
⇒ Tam giác PSO = Tam giác QSO (c.g.c)
⇒ Góc SPO = Góc SQO = 90 độ
Mà điểm Q nằm trên đườg tròn (O)
⇒ SQ là tiếp tuyến của (O)
c) Có: QT là đường kính của (O), OP là bán kính của (O) nên:
⇒ OP = QT2
⇒ Tam giác PQT vuông tại P
⇒ PQ⊥ PT tại P
Có: PQ⊥PT tại P (cmt)
PQ⊥Ox tại I (gt)
⇒ PT//Ox (Quan hệ từ vuông góc đến song song)
Chúc bạn học tốt
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK