Đáp án:

Số chia 7du 2 la số 16 

Giải thích các bước giải:

 So 16 chia cho 11 thì dư 5

Vì số đó chia cho 7 dư 2 nên số đó thêm 54 đơn vị sẽ chia hết cho 7 và thương tăng lên 8 đơn vị

Vì số đố chia cho 11 dư 1 nên số đó thêm 54 đơn vị sẽ chia hết cho 11 và thương tăng thêm 5 đơn vị

Vậy số đó tăng thêm 54 đơn vị sẽ chia hết cho 7 và 11 và hiệu hai thương khi đó là:

       $5+8-5=8$ đơn vị

Vì cùng 1 số bị chia só chia và thương là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên thương của số đó thêm 54 đơn vị khi chia cho 7 bằng $\frac{11}{7}$ thương của số đó thêm 54 đơn vị khi chia cho 11

Coi thương của số đó thêm 54 đơn vị khi chia cho 7 là 11 phần thì thương của số đó thêm 54 đơn vị khi chia cho 11 là 7 phần bằng nhau như thế.

Hiệu số phần bằng nhau là:

      $11-7=4$ (phần)

Giá trị 1 phần là:

       $8:4=2$

Thương của số đó thêm 54 đơn vị khi chia cho 7 là:

        $2\times11=22$

Số đó là:

        $22\times7-54=100$

               Đáp số: $100$