Lập phương trình mặt cầu trong hai trường hợp sau đây: a) Có đường kính AB với A=(4;−3;7),B=(2;1;3). b) Đi qua điểm A=(5;−2;1) và có tâm C=(3;−3;1) Help me
Lập phương trình mặt cầu trong hai trường hợp sau đây: a) Có đường kính AB với A=(4;−3;7),B=(2;1;3). b) Đi qua điểm A=(5;−2;1) và có tâm C=(3;−3;1) Help me
Lời giải 1 :
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a.` Tâm `I` của mặt cầu là trung điểm `AB`
`=>I(3;-1;5)`
`vec(AB)=(-2;4;-4)=>AB=sqrt((-2)^2+4^2+(-4)^2)=6`
Bán kính mặt cầu `R=1/2AB=1/2. 6=3`
Vậy phương trình mặt cầu là: `(x-3)^2+(y+1)^2+(z-5)^2=9`
`b.` Tâm của mặt cầu là `C(3;-3;1)`
`vec(CA)=(2;1;0)=>CA=sqrt(2^2+1^2+0^2)=sqrt5`
Bán kính mặt cầu là `R=CA=sqrt5`
Vậy phương trình mặt cầu là: `(x-3)^2+(y+3)^2+(z-1)^2=5`
Thảo luận
Lời giải 2 :
`#huy`
`a)` Gọi `I` là trung điểm của `AB` thì mặt cầu có đường kính `AB` có tâm `I` là bán kính
`r=1/2AB=IA`
Ta có:
`I(3;-1;5)` và `r^2=IA^2=9`
Do vậy phương trình mặt cầu đường kính `AB` có dạng:
`(x-3)^2+(y+1)^2+(z-5)^2=9`
b) Mặt cầu cần tìm có tâm `C=(3;-3;1)`và có bán kính:
`r=\vec(CA)=\sqrt{4+1+0}=\sqrt{5}`
Do đó phương trình mặt cầu có dạng:
`(x-3)^2+(y+3)^2+(z-1)^2=5`
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK