Đáp án:

Bài 4 :

+Gọi số cây mà 3 lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là a, b, c (a, b, c ∈ N* ; cây)

+Theo đề bài ta có : a+b+c = 120

                                 a:b:c = 3:4:5

                            ⇒ a/3 = b/4 = c/5

+Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

a/3 = b/4 = c/5 = (a+b+c)/(3+4+5) = 120/12 = 10

⇒ a/3 = 10 ⇒ a = 10.3 = 30

    b/4 = 10 ⇒ b = 10.4 = 40

    c/5 = 10 ⇒ c = 10.5 = 50

+Vậy 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt trồng được số cây là : 30 cây, 40 cây, 50 cây

Bài 5 :

+Từ B kẻ đường thẳng Bz // Ax ⇒ ∠zBA + ∠ BAx = `180^0` (2 góc kề bù)
⇒ ∠zBA = 180 độ - góc BAx = 180 độ - 150 độ = 30 độ
⇒ ∠CBz = ∠CBA + ∠ABz = `90^0 + 30^0 = 120^0`
⇒ ∠CBz =  ∠BCy = `120^0`
 mà đây là 2 góc này so le trong của Bz và Cy
⇒ Bz // Cy
mà Bz // Ax 
⇒ Ax // Cy (đpcm)

Bài 6 :

a, Ta có : AD là tia phân giác của ∠A

`⇒ ∠BDA = ∠CAD = (∠A)/2 = (90^0)/2 = 45^0`

+Xét ΔADC có ∠ADH là góc ngoài

`⇒ ∠ADH = ∠CAD + ∠C = 45^0+30^0 = 75^0`

b, Ta có : ΔAHD vuông tại H

`⇒ ∠HAD+∠HDA = 90^0

hay ∠HAD + 75^0 = 90^0`

`⇒ ∠HAD = 15^0`

+Ta có : `∠HAB+∠HAD = ∠BAD`

hay `∠HAB + 15^0 = 45^0`

`⇒ ∠HAB = 30^0`

`⇒ ∠HAB > ∠HAD (vì 30^0>15^0)`

c, Ta có : ΔABC vuông tại A

`⇒ ∠ABC+∠ACB = 90^0`

hay `∠ABC+30^0 = 90^0`

`⇒ ∠ABC = 60^0`

+Ta có : ΔAHC vuông tại H

`⇒ ∠HAC+∠HCA = 90^0`

hay `∠HAC+30^0 = 90^0`

`⇒ ∠HAC = 60^0`

`⇒ ∠HAC = ∠ABC (= 60^0)`