a) Kẻ đoạn OA; OB

    Xét tam giác OBA, có:

        OB = OA = BA = R (gt)

⇒ Tam giác OBA đều (dhnb)

⇒ Góc OBA = Góc BOA = 60 độ (Tính chất tam giác đều)

    Có: Góc OBA + Góc CBO = 180 độ (Tính chất 2 góc kề bù)

          60 độ + Góc CBO = 180 độ (Thay số)

                       Góc CBO = 120 độ

    Xét tam giác CBO, có:

         CB = BO = R (gt)

⇒ Tam giác CBO cân tại B (dhnb)

⇒ Góc BCO = Góc BOC = $\frac{180 độ - Góc CBO}{2}$ = $\frac{180 độ - 120 độ}{2}$ = 30 độ

hay góc ACD = 30 độ

b) Có: Góc COB + Góc BOA = Góc COA (Tính chất cộng góc)

          30 độ + 60 độ = Góc COA (Thay số)

          Góc COA = 90 độ

⇒ Tam giác COA vuông tại O

    Xét tam giác OCA vuông tại O, có:

        CA² = CO² + OA² (Định lý Py-ta-go)

        (3 + 3)² = CO² + 3² (Thay số)

        CO² = 27

⇒ CO = 3√3 (m)

    Có: CD + DO = CO (Tính chât cộng đoạn thẳng)

          CD + 3 = 3√3 (Thay số)

          CD = 3√3 - 3 (m)