Bài 3: CMR: a) A luôn dương: A = $x^{2}$ + 3x + 5 b) B luôn âm: B=-$x^{2}$ + 4x-5 Em mới học 3 hằng đẳng thức đầu thôi ạ. - câu hỏi 2458489
Bài 3: CMR: a) A luôn dương: A = $x^{2}$ + 3x + 5 b) B luôn âm: B=-$x^{2}$ + 4x-5 Em mới học 3 hằng đẳng thức đầu thôi ạ.
Lời giải 1 :
$\\$
`a,`
`A=x^2 +3x+5`
`->A=x^2 + 2 . x . 3/2 + (3/2)^2 + 11/4`
`->A=(x+3/2)^2 +11/4 ≥ 11/4 > 0∀x`
`->A > 0∀x`
Hay `A` luôn dương với mọi `x`
$\\$
`b,`
`B=-x^2 +4x-5`
`->B=- (x^2 - 4x+5)`
`->B=-(x^2 - 2 . x . 2 +2^2 +1)`
`->B=- (x-2)^2 - 1 ≤ -1 < 0∀x`
`->B < 0∀x`
Hay `B` luôn âm với mọi `x`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
`a)`
`A=x^2+3x+5`
`A=x^2+2.x. 3/2+(3/2)^2+11/4`
`A=(x+3/2)^2+11/4`
Ta có:
`(x+3/2)^2ge0 AAx`
`=>(x+3/2)^2+11/4ge11/4`
`=>Age11/4`
`=>A>0`
`=>A` dương với mọi `x`
Vậy `A=x^2+3x+5` luôn dương với mọi `x`
`b)`
`B=-x^2+4x-5`
`B=-(x^2-4x+5)`
`B=-(x^2-2.x.2+4+1)`
`B=-[(x-2)^2+1]`
Ta có:
`(x-2)^2ge0 AAx`
`=>(x-2)^2+1ge1>0`
`=>-[(x-2)^2+1]<0`
`=>B<0`
Vậy `B=-x^2+4x-5` luôn âm với mọi `x`
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK