Giúp với,cần gấp nên 60đ Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh rằng Δ
Giúp với,cần gấp nên 60đ Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh rằng ΔADE là tam giác cân.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: ΔABC cân tại A
Suy ra:B1=C1 (tính chất tam giác cân)
Lại có:B1 +B2 =180o (kề bù)
C1 +C1 =180o (kề bù)
Suy ra: C1 =B1
Xét ΔABD và ΔACE, ta có:
AB = AC (gt)
C1 =B2 (chứng minh trên)
BD=CE (gt)
Suy ra: ΔABD=ΔACE(c.g.c)
⇒AD=AE (hai cạnh tương ứng)
Vậy ΔADE cân tại A (theo định nghĩa tam giác cân)
Thảo luận
Lời giải 2 :
$\\$
Có : `ΔABC` cân tại `A` (gt)
`-> AB=AC` (2 cạnh bên), `hat{ABC}=hat{ACB}` (2 góc ở đáy)
Có : `hat{ABC}+hat{ABD}=180^o` (2 góc kề bù)
Có : `hat{ACB}+hat{ACE}=180^o` (2 góc kề bù)
Mà `hat{ABC}=hat{ACB}` (cmt)
`->hat{ABD}=hat{ACE}`
Xét `ΔABD` và `ΔACE` có :
`BD=CE` (gt)
`AB=AC` (cmt)
`hat{ABD}=hat{ACE}` (cmt)
`-> ΔABD = ΔACE` (cạnh - góc - cạnh)
`->AD=AE` (2 cạnh tương ứng)
`-> ΔADE` cân tại `A`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK