Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a, xét tan giác AHB vuong tại H có HM là đg trung tuyến (gt) nên HM=2AB(1)

trong tam giác abc có N là trung điểm của AC , O và K là trung điểm của BC nên NK là đg trung bình của tam giác ABC => NK=2AB (2)

từ (1) và (2)=> HM=NK

b, trong tam giac AHC vuong tại H có HN là đg trung tuyến nên HN=AC (3)

tam giac abc có Mlà trung điểm của AB và K là trung điểm BC nên KM là duong trung bình =>MK=2AC(4)

(3) VÀ (4) => HN=2MK

trong tam giác ABC có M là trung điểm của AB và N là trug điểm của AC nên MN là đương trung bình của tam giác ABC =>MN//BC hay MN//KH

xét tú giác MNKH CÓ MN//KH VÀ MH=NK => MNKH là hình thang cân

AAHB vuông tại H có HM là đường trung
tuyến (gt) nên HM = 2AB (1)
Xét Δ ABC có N là trung điểm của AC (gt)
và K là trung điểm của BC (gt) nên NK là đường
trung bình của tam giác ABC.
+ )NK = 2AB (2)
Từ (1) và (2) ⇒ HM = NK
+) ΔAHC vuông tại H có HN là đường trung
tuyến (gt) nên HN = AC (3)
Xét Δ ABC có M là trung điểm AB (gt) và K là
trung điểm của BC (gt) nên MK là đường trung
bình của Δ ABC

⇒ MK = AC (4)
Từ (3 )và (4) suy ra HN = 2MK
Xét Δ ABC có M là trung điểm của AB (gt) và N
là trung điểm của AC (gt) nên MN là đường trung
bình của tam giác ABC
⇒ MN//BC hay MN//KH

Xét tứ giác MNKH có : MN//KH

⇒ Tứ giác MNKH là hình thang

Mà HM=KN nên tứ giác MNKH là hình thang cân.
Vậy MNKH là hình thang cân.