cho ∆ABC cân tại A,p/g BD và CE a) Tứ giác BEDC là hình gì ? vì sao ? b) c/m BE=ED=DC c)Góc A=65°.Tính các góc của tứ giác BDFC. d) Gọi I là trung điểm của BC,
cho ∆ABC cân tại A,p/g BD và CE a) Tứ giác BEDC là hình gì ? vì sao ? b) c/m BE=ED=DC c)Góc A=65°.Tính các góc của tứ giác BDFC. d) Gọi I là trung điểm của BC,M là trung điểm của ED,O là giao điểm của BD với EC. C/m 4 điểm A,I,D,M thẳng hàng
Lời giải 1 :
Giải:
a, Xét ΔABC cân tại A có
CE và BD là tia phân giác của góc ACB và góc ABC (gt)
⇒ CE và BD đồng thời là đường trung tuyến
⇒ - E là trung điểm của AB
- D là trung điểm của AC
⇒ DE là đường trung bình của ΔABC
⇒ DE // BC ( tính chất đường trung bình trong Δ)
⇒ BEDC là hình thang
Ta có:
AE = BE ( E là trung điểm của AB )
AD = DC ( D là trung điểm của AC )
Mà AB = AC ( ΔABC cân tại A )
⇒ AE = BE = AD = DC
Xét hình thang BEDC có:
BE = DC ( cmt )
⇒ BEDC là hình thang cân ( Dấu hiệu nhận biết )
b, Vì BEDC là hình thang cân nên:
⇒ DE // BC
⇒ góc EDB = góc ECB ( 2 góc so le trong )
Mà góc EBD = góc ECB ( BD là tia phân giác của góc ABC )
⇒ góc EDB = góc EBD ( = góc ECB )
⇒ ΔBED cân tại E
⇒ BE = ED ( 2 cạnh bên của ΔABC cân tại A)
Ta lại có BE = DC ( cmt ý a* )
⇒ BE = DE = DC
c, Ta có: góc BAC + góc ABC + góc ACB = 180 độ ( tổng 3 góc trong 1 Δ)
⇒ 65 độ + góc ABC + góc ACB = 180 độ
⇒ (góc ABC + góc ACB ) = 180 độ - 65 độ = 115 độ
Vì ΔABC cân tại A nên
⇒ góc ABC = góc ACB = 115/2 =57,5 độ ( 2 góc kề 1 đáy của Δ cân )
=> góc EBC = góc DCB = 57,5 độ
Xét hình thang BEDC có:
Góc EBC + góc EDC = 180 độ ( 2 góc kề bù )
⇒ Góc EDC = 180 độ - 57,5 độ
⇒ Góc EDC = 122,5 độ
Góc BED + góc DCB = 180 độ ( 2 góc kề bù )
⇒ Góc BED = 180 độ - 57,5 độ
⇒ Góc BED = 122,5 độ
( Bạn tự kẻ hình nha, ý d hơi khó để mình suy nghĩ thêm ạ ! )
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK