Đáp án + Giải thích các bước giải

`a)`

Theo đề toán ta có `:`

`ΔABC` cân tại `A` (gt)

mà `AD` là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền `BC`

nên `:` `AD` = `BD` = `CD` = `(BC)/2`

Xét tứ giác `ADBK` có `:`

`E` là trung điểm của đường chéo `AB`

`E` là trung điểm của đường chéo `DK`

`⇒` `ADBK` là hình bình hành

mà `DA=DB`

`→` `ADBK` là hình thoi

`→` `K` đối xứng với `D` qua `AB`

`b)`

Xét `ΔABC` có `:`

`E` là trung điểm của `AB`

`D` là trung điểm của `BC`

`⇒` `DE` là đường trung bình của `ΔABC`

`→` `DE//AC`

      `DE` = `(AC)/2`

mà `DE` = `(DK)/2`

`⇒` `DK//AC`

      `DK=AC`

`→` `AKDC` là hình bình hành 

`c)`

Để `ADBK` là hình vuông

`⇔` `DK⊥AE`

Vì `:` `1` hình chữ nhật có `2` đường chéo vuông gọc với nhau là hình vuông

mà `ADBK` là hình chữ nhật (c,mt)

`⇒` `ADBK` là hình vuông `⇔` `AB⊥DK`

Muốn  `AB⊥DK`

`⇔` `E` = `90^o`

nên `AB` cắt `DK` tại `1` góc `90^o`

Vậy `ΔABC` cần có `AB` cắt `DK` thành `1` góc bằng `90^o`

thì `ADBK` là hình vuông

`d)`

Sai đề nên anh sẽ không làm nhé