Đáp án:

 a) Xét tứ giác AEHF ta có:

 AEH=90 ( BE⊥AC )

 AFH=90 ( CF⊥AB )

⇒AEH + AFH = 90+90=180 (tg có tổng hai góc đối bằng 180 )

⇒ TG AEHF nội tiếp đường tròn đường kính AH

    Xét tg BCEF ta có;

      BFC=90 ( CF⊥AB )

      BEC=90 ( BE⊥AC )

⇒ BFC = BEC=90 (tg có hai đỉnh liên tiếp cùng nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau)

⇒ Tg BCEF nội tiếp dg tròn dg kính BC

 b) Xét ΔAKC ta có:

  ACK=90 ( góc nt chắn nửa đg tròn)

     Xét ΔABK có

   ABK=90 ( góc nt chắn nửa đg tròn )

    Xét ΔABC và ΔAKC ta có:

  ABK=ACK (=90)

  ABC=AKC ( cùng chắn cung AC )

⇒ ΔABC ∝ ΔAKC ( g-g )

⇒ AB/AK = AD/AC

⇒ AB·AC = AK·AD

c) ta co OB=OK=R ⇒ΔOIC cân

             OI=OC=R ⇒ΔOBK cân

    ta lai co;

       IAC=1/2 IOC ( goc nt va goc o tam cung chan cung IC )

       BAK=1/2 BOK (..........................................................................BK )

⇒ IAC=BAK=1/2

 xét tg BCIK ta co

BAK=BCK ( goc nt cung chan cung BK )

IAC= IBC (...................................................IC )

IBC=BCK

⇒tg BCIK la hinh thang cân ( tg có 2 góc ở đáy bằng nhau)

sorry nha chị hết sức rùi cau d tự làm nha e

cho chị xin cau tra lời hay nhất và 1 lời cảm ơn nha

Giải thích các bước giải: