D. 4 Câu 31: Một nhóm học sinh có 10 người. Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm công việc là tưới cây , lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc.
Lời giải 1 :
Chọn $3$ người trong $10$ người mà có phân công công việc, tức là nếu thay đổi cách phân chia công việc cho $3$ người ta sẽ được cách sắp xếp mới.
Vậy số cách chọn là: $A_{10}^3=720$ (cách)
Ví dụ như chọn ra An, Nam, Bình sau đó phân công An tưới cây, Nam lau bàn và Bình nhặt rác ta được 1 cách, sau đó Nam tưới cây, Bình lau bàn và An nhặt rác ta được 1 cách khác, cần phân biệt với chọn ra 3 người mà không phân công công việc, ví dụ như chọn An, Bình, Nam (theo thứ tự) thì cách mới chọn Bình, An, Nam (theo thứ tự) thì vẫn chỉ là một cách mà thôi (cái này dùng tổ hợp).
Thảo luận
Lời giải 2 :
Ta chọn $3$ học sinh bất kỳ trong nhóm học sinh gồm $10$ người để làm các công việc trên có
$C_{10}^3$ cách.
$3$ học sinh làm ba công việc tưới cây, lau bàn và nhặt rác nên có số chia công việc cho $3$ người này là $3!$
Theo quy tắc nhân ta có số cách chọn là $3!.C_{10}^3=A_{10}^3=720$ cách.
Chọn $D$.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK