Cho hình thang cân ABCD gọi O là giao điểm của hai đường chéo E là giao điểm của hai cạnh bên chứng minh rằng OE là đường trung trực của hai đáy
Cho hình thang cân ABCD gọi O là giao điểm của hai đường chéo E là giao điểm của hai cạnh bên chứng minh rằng OE là đường trung trực của hai đáy
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tứ giác ABCD là hình thang cân(gt) nên góc ADC = BCD và AD = BC(t/c)
=> tam giác ODC cân tại O(dhnb) => OD = OC(đ/n)
mà AD = BC (cmt) nên OA = OB
Xét tam giác ODB và OCA có:
OD = OC
góc DOC chung
OB = OA
Nên Tam giác ODB = OCA (cgc)
=> góc ODB = OCA(2 góc tương ứng)
Mà góc ODC = OCD(cmt)
Nên góc ODC - ODB = OCD - OCA
=> góc EDC = ECD
Suy ra: tam giác EDC cân tại E => ED = EC (2)
Từ (1) và (2) => OE là đường trung trực của CD
Do đó, OE vuông góc CD
mà CD // AB(ABCD là hình thang cân)
Nên OE vuông góc với AB(từ vuông góc đến song song)
Tam giác OAB cân tại O có OE là đường cao nên đồng thời là đường trung trực
vậy OE là đường trung trực của AB
=> đpcm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK