Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số chia là $a(a∈N*)$

`=>` Số bị chia là: $82a+47$

Vì số bị chia nhỏ hơn $4000$

`=>82a+47 <4000`

`=>82a<3953`

`=>a≤48`

mà số dư là $47$

`=>47<a≤48`

`=>a=48`
Vậy số chia là $48$

$\text{Gọi số bị chia và số chia lần lượt là x , y}$ `x , y \in N`

$\text{Vì một phép chia có thương bằng 82 , số dư bằng 47 , số bị}$

$\text{chia nhỏ hơn 4000}$

$\Rightarrow$ $\text{Ta có biểu thức:}$

`x = y . 82 + 47 (1)`

$\Rightarrow$ $\text{Số chia phải lớn hơn 47 hay y lớn hơn 47}$

$\text{(Vì số chia luôn lớn hơn số dư)}$

$\text{Vì số bị chia bé hơn 4000 , số chia phải lớn hơn 47}$

$\Rightarrow$ $\text{TH1:}$ `y = 48`

$\text{Thay y = 48 vào (1) ta có:}$

`x = 48 . 82 + 47`

`x = 3936 + 47`

`x = 3983`

___________________

$\Rightarrow$ $\text{TH2:}$ `y > 48`

$\text{Thay y > 48 vào (1) ta có:}$

`x > 49 . 82 + 47`

`x > 4018 + 47`

`x > 4065`

$\text{Mà số bị chia bằng 4000}$

$\Rightarrow$ $\text{Vô lí}$

$\text{Vậy số chia là 48}$

$\Rightarrow$ $\text{Điền 48}$

$\text{#AppleWatch}$