Gọi số bị chia là a, thương là q và số dư là r.

Ta có: a = q.27 + r ( 24 < r < 27 ).

Vì tổng của số bị chia và thương bằng 361 nên ta có: a + q = 361 (*).

Thay a = q.27 + r vào biểu thức (*), ta được:

q.27 + r + q = 361

28q + r = 361

r = 361 – 28q.

Mà 24 < r < 27 nên 24 < 361 – 28q < 27 hay 334 < 28q < 337.

Suy ra:

TH1: 28q = 335

q = 335 : 28

q = 11 ( dư 27 ) 

TH2: 28q = 336

q = 336 : 28

q = 12.

Khi đó a = 349.

Vậy số bị chia là 349 và thương là 12.

Đáp án:

 SBC : 349 , T: 12

Giải thích các bước giải:

Gọi số bị chia là a ; thương là b ; số dư là c

Ta có a + b = 361 

a : 27 = b dư c 

mà 24 < c < 27

=> c = 26 ; c = 25

Khi c = 26 

=> a = 27b + 26 

mà a + b = 361 

=> 27b + 26 + b = 361

=> 28b  = 335

<=> b = 33528(loại)33528(loại)

Khi c = 25 => a = 27b - 25 

Khi đó a + b = 361 

<=> 27b + 25 + b = 361 

<=> 28b = 336

<=> b = 12 

=> a = 361 - 12 = 349

Vậy số bị chia là 349 ; thương là 12 

          chúc e học tốt