Gọi số học sinh lớp `6` của quận `11` là `x (4000≤x≤4500)`

Theo đề bài, ta có:

`x:22` dư `1=>x+1 vdots 22`

`x:24` dư `1=>x+1 vdots 24`

`x:32` dư `1=>x+1 vdots 32`

`=> x + 1 in BCNNN(22; 24; 32)`

Ta có:

`22 = 2.11`

`24 = 2^3.3`

`32 = 2^5`

`=> BCNNN(22; 24; 32)=2^5 .3.11= 1056`

`=> x + 1 ∈ {1056; 2112; 3168; 4224; 5280;...}`

`=> x ∈ {1055; 2111; 3167; 4223; 5279;...}`

Vì `4000 ≤ x ≤ 4500`

`=> x = 4223`

Vậy quận `11` có `4223` học sinh khối `6.`

Gọi số học sinh lớp `6` của Quận `11` là `x` (`4000 ≤ x ≤ 4500`).

`⇒` Khi xếp thành `22` hàng thì thiếu `1` em, ta có:

`→ x + 1 \vdots 22`

`⇒` Khi xếp thành `24` hàng thì thiếu `1` em, ta có:

`→ x + 1 \vdots 24`

`⇒` Khi xếp thành `32` hàng thì thiếu `1` em, ta có:

`→ x + 1 \vdots 32`

`⇒` Suy ra `x + 1 =` BCNN`(22; 24; 32)`

Phân tích:

`22 = 2*11`

`24 = 2^3*3`

`32 = 2^5`

`→` Ta có: `2^5*3*11 = 1056`

`⇒` BCNN`(22; 24; 32) = 1056`

`↔ x + 1 ∈ {1056; 2112; 3168; 4224; 5280;...}`

`→ x ∈ {1055; 2111; 3167; 4223; 5279;...}`

Mà (`4000 ≤ x ≤ 4500`) nên `x = 4223`

Vậy số học sinh lớp `6` của Quận `11` là `4223` học sinh.

Cho mình xin hay nhất nha bạn

@Drew McIntyre