Đáp án:

x=π/6+k2π (k∈Z)

Giải thích các bước giải:

 sin(x-π/3)+1/2=0

⇔sin(x-π/3)= -1/2

⇔x -π/3 =-π/6 +k2π (k∈Z)

⇔x=π/6+k2π (k∈Z)

sin(x-$\frac{π}{3}$)- $\frac{1}{2}$ = 0

=> sin(x-$\frac{π}{3}$)=$\frac{1}{2}$

=> Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất x từ trong hàm sin

=> x+ $\frac{π}{3}$ = arcsin($\frac{1}{2}$

=> Giá trị chính xác của acrsin($\frac{1}{2}$) là $\frac{π}{6}$

=> x + $\frac{π}{3}$=$\frac{π}{6}$

=> Di chuyển tất cả các số hạng không chứa x sang vế phải của phương trình

=> x = -$\frac{π}{6}$

=> Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu từ π để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

=> x + $\frac{π}{3}$=π - $\frac{π}{6}$

=> Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai

=> x = $\frac{π}{2}$

=> Tìm chu kỳ

=> 2π

=> Cộng 2π vào mọi góc âm để có được các góc dương

=> x = $\frac{11π}{6}$

=> Chu kỳ của hàm sin(x+$\frac{π}{3}$)là 2π nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi 2π radian theo cả hai hướng

=> x = $\frac{π}{2}$+2nπ, $\frac{11π}{6}$ + 2nπ, cho mọi số nguyên n

CHÚC BẠN HỌC TỐT

ΔHuyΔ

# active association