Bài 1

Gọi số cần tìm là ab , số mới là a0b

Ta có :

     ab x 9 = a0b

     ( a x 10 + b ) x 9 = a x 100 + b

        a x 10 x 9 + b x 9 = a x 100 + b

        a x 90 + b x 9 = a x 100 + b

        b x 9 - b          = a x 100 - a x 90

        b x 8                = a x 10

--> b = 5 thì 8x5 = a x 10

                      40 = a x10 . Vậy a = 4

-->Số cần tìm là 45

                  Đáp số : `45`

Bài 2

Gọi số cần tìm là abc , số mới là a25bc

Ta có :

    abc + a25bc = 22836

   ( a x 100 + b x 10 + c ) + ( a x 10000 + 2500 + b x 10 + c ) = 22836

     a x 10100 + b x 20 + c x 2 + 2500 = 22836

    a x 10100 + b x 20 + c x 2               = 22836 - 2500 = 20336

--> a=2 

b x 20 + c x 2 = 20336 - 20200 = 136

--> b = 6

c x 2 = 136 - 120 = 16

c                            = 16 : 2 = 8

--> Số cần tìm là 268

                       Đáp số : 268

Bài 3

Gọi số cần tìm là abc , số mới là a1bc

Ta có :

    abc x 9 = a1bc

   ( a x 100 + b x 10 + c ) x 9 = a x 1000 + 100 + b x 10 + c

     a x 900 + b x 90 + c x 9    = a x 1000 + 100 + b x 10 + c

     b x 90 - b x 10 + c x9 - c   = a x 1000 - a x 900 + 100

     b x 80 + c x 8                     = a x 100 + 100

--> a = `1` ; b = `2` ; c = `5`

--> Số cần tìm là `125`

                         Đáp số : `125`