a)tứ giác ABKN,có;
   góc N=góc K(gt)
 do đó tứ giác ABKN là hình thang cân(tứ giác có 2 góc đối bằng nhau)
b)xét tam giác NMH và tam giác MKH,có
                    goc N=goc K(gt)
                    MN=MK(gt)
                   góc NMH=góc KMH(gt)
                 do đó tam giác NMH= tam giác MKH(g.c.g)
             =>NHM=KHM(2 góc tương ứng)
             mà NHM=KHM=180 độ
              =>NHM=KHM=180/2=90 độ
              =>MH vuông góc NK
               do đó MH là đương trung trực của NK
               ta có:AN//BK(do ABKN là hình thang cân)
                     =>N=A(2 góc đồng vị)

                     =>K=B(2 góc đồng vị)
                        mà K=N(gt)
                      =>A=B
                     do đó tam giác AMB là tam giác cân
                     xét tam giác MAI và tam giác MBI,có
                           A=B(cmt)
                           AM=MB(tam giác AMB là tam giác cân)
                           AMI=BMI(gt)
                    do đó tam giác MAI=tam giác MBI(g.c.g)
                     =>MIA=MIB(2 góc tương ứng)
                      mà MIA=MIB=180 độ
                        =>MIA=MIB=180/2=90 độ
                        =>MI vuông góc AB
                   do đó MI là đường trung trực của AB
  thanks