Qua điểm N vẽ n đường thẳng phân biệt (n ∈ N, n ≥ 2). Cho biết trên hình vẽ có 600 cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt. Tìm n? Giúp mik gấp nhe
Qua điểm N vẽ n đường thẳng phân biệt (n ∈ N, n ≥ 2). Cho biết trên hình vẽ có 600 cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt. Tìm n? Giúp mik gấp nhe
Lời giải 1 :
Đáp án:
`n=25`
Giải thích các bước giải:
Qua điểm `N` vẽ `n` đường thẳng đôi một phân biệt nên có `2.n = 2n` ( tia ).
Có `2n` tia gốc `N`, mỗi tia tạo với `2n – 1` tia còn lại thành `2n – 1` góc nên có `2n (2n – 1 )` góc.
Tuy nhiên mỗi góc đã được tính hai lần.
Số góc thực sự có là:
`2n ( 2n – 1) : 2 = n(2n – 1)` (góc).
Các góc nhỏ hơn góc bẹt có trong hình là:
`n ( 2n – 1 ) – n = 2n(n – 1 )` (góc).
Mỗi góc trong `2n(2n – 1)` góc này đều có một góc đối đỉnh với nó, tạo thành một cặp góc
đối đỉnh.
Vậy số cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt có là:
`2n(n – 1) : 2 = n( n – 1)` (cặp góc đối đỉnh)
Suy ra `n(n-1)=600=25.24`
Vậy `n=25`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK