Hãy xem trong lời giải của bài toán sau đây có bước nào bị sai? Bài toán: chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, mệnh đề sau đây đúng: A(n) : “nếu a và b l
Hãy xem trong lời giải của bài toán sau đây có bước nào bị sai? Bài toán: chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, mệnh đề sau đây đúng: A(n) : “nếu a và b là những số nguyên dương mà max{a,b} = n thì a = b” Chứng minh : Bước 1: A(1):”nếu a,b là những số nguyên dương mà max{a,b} = 1 thì a = b” Mệnh đề A(1) đúng vì max{a,b} = 1 và a,b là những số nguyên dương thì a= b =1. Bước 2: giả sử A(k) là mệnh đề đúng vơi k≥1 Bước 3: xét max{a,b} = k+1 ⇒max{a-1,b-1} = k+ 1-1 = k Do a(k) là mệnh đề đúng nên a- 1= b-1 ⇒ a= b⇒ A(k+1) đúng. Vậy A(n) đúng với mọi n ∈N* A. Bước 1 B. Bước 2 C. Bước 3 D. Không có bước nào sai
Lời giải 1 :
Ta chọn đáp án : C. Bước 3.
Giair thích các bước giải :
Ta có a,b∈N* không suy ra a - 1, b - 1 ∈ N*. Do vậy không áp dụng được giả thiết quy nạp cho cặp { a -1, b -1 }.
Chú ý: nêu bài toán trên đúng thì ta suy ra mọi số tự nhiên đều bằng nhau. Điều này là vô lí hoàn toàn.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK