Cho hình trụ có trục OO' bán kính R trên đường tròn (O) lấy A và trên (O') lấy B sao cho AB=2R.AB hợp với trụ OO' một góc 60⁰.Tính thể tích của tứ diện OAO'B
Cho hình trụ có trục OO' bán kính R trên đường tròn (O) lấy A và trên (O') lấy B sao cho AB=2R.AB hợp với trụ OO' một góc 60⁰.Tính thể tích của tứ diện OAO'B
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Gọi A', B' lần lượt là hình chiếu của A, B lên (O).
Ta có AB = A'B' và AB//A'B'
=> A'B' = CD và A'B' // CD
=> A'B'CD là hình bình hành.
Mà A'B'CD là tg nội tiếp => A'B'CD là hình chữ nhật
Lại có CD= R căn 2 => Tam giác O'CD vuông tại O' (Định lí Pytago đảo)
=> A'C vuông góc B'D => A'B'CD là hình vuông
=> B'C = R căn 2.
Ta có: CD vuông góc B'C và BB' => CD vuông góc với (BB'C)
=> CD vuông góc với BC.
(ABCD) giao (A'B'CD) = CD, có B'C, BC lần lượt thuộc 2 mp và cùng vuông góc với giao tuyến CD
=> góc giữa (ABCD) và đáy chính là góc BCB' = 30 độ
Xét tam giác vuông BB'C: BB' = B'C.tan30 =
R√2.√3/3=R√6/3=h
Vậy
Đáp án:
πR3√6/3
xin câu trả lời hay nhất
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK