Đáp án:

 Gọi vận tốc của hai xe lần lượt là $v_1$ và $v_2$ (ĐK: $v_1 > v_2$)

Khi đi ngược chiều sau $15 phút = 0,25h$ chúng gặp nhau nên ta có: 
   $0,25.v_1 + 0,25v_2 = 20 \Rightarrow v_1 + v_2 = 80$   (1) 

Khi đi cùng chiều sau $30 phút = 0,5h$ chúng đuổi kịp nhau nên ta có: 

$0,5.v_1 = 0,5.v_2 + 20 \Rightarrow v_1 - v_2 = 80$    (2) 

Từ (2) suy ra: $v_1 = 40 + v_2$ 

Thay vào (1) ta được: 

$40 + v_2 + v_2 = 80 \Rightarrow v_2 = 20$ 

Suy ra: $v_1 = 40 + 20 = 60$ 

Vậy vận tốc của hai xe lần lượt là: 

        $v_1 = 60km/h$ 

        $v_2 = 20km/h$

Giải thích các bước giải:

Đáp án + Giải thích các bước giải :

 `S=20km`

 `t_1=15p=0,25h`

 `t_2=30p=0,5h`

 `v_1=?;v_2=?`

Gọi vận tốc hai xe đó lần lượt là `v_1;v_2(v_1>v_2>0;`$km/h)$

Nếu đi ngược chiều thi sau `15` phút chúng gặp nhau : 

 `t_1=S/(v_1+v_2)=0,25h`

`=>S=0,25(v_1+v_2)=>v_1+v_2=20/(0,25)=80`$(km/h)$$^{(1)}$

Nếu đi cùng chiều sau $30$ phút thì chúng đuổi kịp nhau : 

 `t_2=S/(v_1-v_2)=0,5h`

`=>S=0,5(v_1-v_2)=>v_1-v_2=20/(0,5)=40`$(km/h)$$^{(2)}$

Từ $^{(1)}$ và $^{(2)}$ `=>` $\left \{ {{v_{1}+v_{2}=80} \atop {v_{1}-v_{2}=40}} \right.$ 

Giải ra ta được : $\left \{ {{v_{1}=60km/h} \atop {v_{2}=20km/h}} \right.$